Permutasi dan kombinasi adalah dua cara berbeda untuk menyusun suatu himpunan. Tidak jarang siswa bingung dalam membedakan keduanya. Ketika urutan diperhatikan, itulah permutasi. Ketika urutan tidak diperhatikan, itulah kombinasi.

Mari kita pahami bersama apa perbedaan permutasi dan kombinasi dengan contoh berikut:

Terdapat suatu lomba dengan dua babak yaitu babak penyisihan dan babak final. Pada babak penyisihan dipilih 5 peserta terbaik yang akan melanjutkan ke babak final, pemilihan ini dapat disebut sebagai kombinasi, karena posisi ke-1, ke-2, ke-3, ke-4, dan ke-5 dari 5 peserta yang dipilih tidak diperhatikan. Selanjutnya pada babak final akan dipilih juara 1, juara 2, dan juara 3, pemilihan ini disebut sebagai permutasi, karena dari 3 peserta yang dipilih sebagai juara, posisi ke-1, ke-2, dan ke-3 dari 3 peserta yang dipilih diperhatikan.

Lalu bagaimana cara menghitung banyaknya susunan yang mungkin dari permutasi dan kombinasi pada contoh di atas? Yuk simak penjelasannya di bawah ini!

Pengertian Permutasi dan Kombinasi

Apa itu permutasi?

Permutasi adalah pengaturan sebagian atau seluruh himpunan dalam urutan tertentu (urutan elemen diperhatikan).

Terdapat dua macam permutasi:

1. Pengulangan dibolehkan: contohnya adalah kunci pin pada gawai sobat, angkanya bisa saja 2-4-4-9.

2. Pengulangan tidak dibolehkan: contohnya adalah tiga pembalap pertama yang melewati garis akhir, tidak mungkin satu pembalap menjadi juara 1 dan juara 2 secara bersamaan.

Apa itu kombinasi?

Kombinasi adalah proses pemilihan elemen dari himpunan, dimana urutan pemilihan elemen tidak diperhatikan.

Terdapat dua macam kombinasi:

1. Pengulangan dibolehkan: contohnya ketika sobat mengambil 3 bola dari suatu wadah yang berisi 3 bola merah dan 3 bola biru, bisa saja terambil 2 bola merah dan 1 bola biru.

2. Pengulangan tidak dibolehkan: contohnya ketika sobat pintar memilih 2 orang dari kelompok beranggotakan 5 orang. Tidak mungkin orang pertama dan orang kedua adalah 1 orang yang sama.

Setelah Sobat Pintar tahu pengertian dari masing-masing permutasi dan kombinasi, apakah Sobat Pintar sudah tahu apa yang membedakan permutasi dan kombinasi? Untuk melihat lebih jelas perbedaannya yuk lanjut ke perbedaan permutasi dan kombinasi.

Perbedaan Permutasi dan Kombinasi

Perbedaan utama antara permutasi dan kombinasi adalah permutasi memperhatikan urutan elemen yang dipilih, sedangkan kombinasi tidak memperhatikan urutan elemen yang dipilih.

Agar lebih jelas tentang perbedaan antara permutasi dan kombinasi, Sobat Pintar bisa cek tabel contoh berikut.

Setelah mengetahui pengertian serta perbedaan dari permutasi dan kombinasi, yuk kita lanjutkan ke perhitungan matematika dari permutasi dan kombinasi.